Razvili smo novo numerično shemo za integracijo konstitutivnih enačb plastičnosti.
Razvoj elasto-plastičnega stanja je popisan s konstitutivnimi enačbami, ki so v matematičnem smislu sistem diferencialno algebrajskih enačb. V vsakem inkrementu obremenjevanja je za namen MKE programa potrebno učinkovito in natančno rešiti tak sistem. Dandanes se za ta namen uporablja implicitna »backward«-Eulerjeva shema, ki je brezpogojno stabilna, a nekoliko nerodna za učinkovito implementacijo poljubnega modela, ker zahteva reševanje nelinearnega sistema enačb. Po drugi strani pa obstajajo eksplicitne sheme (npr. »forward«-Eulerjeva shema), ki pa je enostavna za implementacijo, a je pogojno stabilna in nenatančna, zaradi česar se za resne namene malo uporablja. Nam pa je uspelo razviti novo shemo NICE (Next Increment Corrects Error), pri kateri smo se izognili poglavitnemu vzroku generiranja napak v »forward«-Eulerjevi shemi, a ohranili preprostost implementacije. Z NICE shemo smo učinkovito in preprosto implementirali nekaj konstitutivnih modelov (Mises, Hill, Gurson-Tvergaard-Needleman (GTN)) preko podprograma VUMAT v Abaqus/Explicit.
HALILOVIČ, Miroslav, VRH, Marko, ŠTOK, Boris. NICE-an explicit numerical scheme for efficient integration of nonlinear constitutive equations. Math. comput. simul. (Print). [Print ed.], Oct. 2009, vol. 80, iss. 2, str. 294-313.